A primeira diretoria do GEA foi eleita provisoriamente, e depois confirmada. Assim, seu mandato foi mais extenso do que o das diretorias posteriores. Cada diretoria é composta de Presidente, Vice Presidente, Secretário, Tesoureiro, Coordenador de Observações Astronômicas e Coordenador de Programação. O mandato de cada diretoria é de dois anos, a qual é eleita no final de um ano eletivo e empossada no início do ano seguinte.
Para auxiliar a diretoria, existe um conselho fiscal, composto de três membros efetivos e um suplente.
Foram eleitas, desde 1985, as seguintes diretorias e conselhos fiscais:
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